ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO - ΠΡΟΣΗΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ - ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ - ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ [Ενότητα Βασικά Θεωρήματα του κεφ.1.8 Μέρος Β΄ του σχολικού βιβλίου]. |
Οι μαθητές πρέπει:
- Να γνωρίζουν τα θεωρήματα Bolzano, ενδιάμεσων τιμών και μέγιστης-ελάχιστης τιμής, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε κλειστό διάστημα και να μπορούν να το εφαρμόζουν.
- Να μπορούν να βρουν:
- Το σύνολο τιμών.
- Το πλήθος των ριζών συναρτήσεων των οποίων είναι γνωστά τα διαστήματα μονοτονίας και το είδος της μονοτονίας.
- Το σύνολο τιμών.
- Να γνωρίζουν τα θεωρήματα Bolzano, ενδιάμεσων τιμών και μέγιστης-ελάχιστης τιμής, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε κλειστό διάστημα και να μπορούν να το εφαρμόζουν.
Υποενότητα 1 - Θεώρημα Bolzano
Υποενότητα 2 - Θεώρημα ενδιάμεσων τιμών
Υποενότητα 3 - Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής
Υποενότητα 4 - Άσκηση 1
Υποενότητα 5 - Άσκηση 2
Υποενότητα 6 - Άσκηση 3
Υποενότητα 7 - Άσκηση 4
Υποενότητα 8 - Άσκηση 5
Υποενότητα 9 - Άσκηση 6
Υποενότητα 10 - Άσκηση 7
Υποενότητα 11 - Άσκηση 8
Υποενότητα 12 - Άσκηση 9
Υποενότητα 13 - Άσκηση 10
Υποενότητα 14 - Άσκηση 11
Υποενότητα 15 - Άσκηση 12
Υποενότητα 16 - Άσκηση 13
Εισηγητής βιντεοδιαλέξεων: Χαροκόπος Κωνσταντίνος
Επιστημονικός έλεγχος: Μοτσάκος Βασίλειος
Επιμέλεια ύλης σημειώσεων θεωρίας: Χαροκόπος Κωνσταντίνος
Επιστημονικός έλεγχος: Μοτσάκος Βασίλειος