Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (40-56) - Θέμα Α

Question 1
Αν οι συναρτήσεις έχουν στο όρια πραγματικούς αριθμούς, τότε


Απάντηση:
Question 2
Για κάθε ισχύει
Απάντηση:
Question 3
Αν είναι ένας πραγματικός αριθμός τότε
Απάντηση:
Question 4
Για κάθε ισχύει
Απάντηση:
Question 5
Μία συνάρτηση με πεδίο ορισμού το , λέμε ότι παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο , όταν για κάθε σε μια περιοχή του .
Απάντηση:
Question 6
Για κάθε ισχύει
Απάντηση:
Question 7
Αν τότε
Απάντηση:
Question 8
Η έννοια της συνέχειας μιας συνάρτησης αναφέρεται μόνο σε σημεία του πεδίου ορισμού της.
Απάντηση:
Question 9
Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα και ισχύει για κάθε εσωτερικό σημείο του , τότε η είναι γνησίως αύξουσα στο .
Απάντηση:
Question 10
Η πρώτη παράγωγος της συνάρτησης είναι:
Επιλογή μίας απάντησης.
Question 11
Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο και , τότε το είναι τοπικό ακρότατο της .
Απάντηση:
Question 12
Αν τότε η δεν έχει ακρότατα.
Απάντηση:
Question 13
Αν , τότε το είναι τοπικό μέγιστο της .
Απάντηση:
Question 14
Το 2 είναι μέγιστο της .
Απάντηση:
Question 15
Αν , τότε .
Απάντηση:
Question 16
Αν , τότε η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο σχηματίζει με τον άξονα γωνία .
Απάντηση:
Question 17
Αν τότε .
Απάντηση: