Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (13-27) - Θέμα Α

Question 1
Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα ίσα τους από τη στήλη Β.

Στήλη Α
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Στήλη Β
α)
β)
γ)
δ)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Question 2
, όπου παραγωγίσιμες συναρτήσεις.
Απάντηση:
Question 3
, όπου παραγωγίσιμες συναρτήσεις.
Απάντηση:
Question 4
Αν , τότε
Απάντηση:
Question 5
Αν , τότε
Απάντηση:
Question 6
Αν , τότε
Απάντηση:
Question 7
Απάντηση:
Question 8
Έστω ότι για ένα σημείο του πεδίου ορισμού της συνάρτησης ισχύει .


Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα αντίστοιχά τους στη στήλη Β.

Στήλη Α
1. στο και στο
2. στο και στο
3. στο και στο
4. στο και στο
Στήλη Β
α) Η παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο .
β) Η συνάρτηση δεν παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο .
γ) Η παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο .
1.
2.
3.
4.
Question 9
Να αντιστοιχίσετε κάθε συνάρτηση της στήλης Α με το πεδίο ορισμού της από τη στήλη Β.

Στήλη Α
1.
2.
3.
4.
5.
Στήλη Β
α)
β)
γ)
δ)
1.
2.
3.
4.
5.
Question 10
, όπου παραγωγίσιμη συνάρτηση.
Απάντηση:
Question 11
, όπου παραγωγίσιμες συναρτήσεις.
Απάντηση:
Question 12
Αν υπάρχει το και τότε .
Απάντηση:
Question 13
Αν υπάρχει το τότε
Απάντηση:
Question 14
Αν υπάρχει το , τότε η συνάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη στο .
Απάντηση:
Question 15
.
Απάντηση: